《工程测量》课程

 

 教案

95992828九五至尊2

 

 

第一讲   绪论

一、           工程测量的实质

工程测量的实质就是定位,即确定点为之间的关系。

对于点为之间的关系的确定通常有两种情况:

一种情况是:已知点位在地面上的位置,不知其与其它点位之间的具体关系,通常测量出这些点位的坐标(XYH)或将这些点用图表示,这个过程就叫测绘

另一种情况:是点位的坐标已知,或在图上的位置已知,但在地面上的位置未知,将这些点位在地面上的位置测量出来,这个过程就叫测设(或施工放样)

在测量中,由于点位要求的精度不同,采用的方法不同测量学又分为:

大地测量学:在广大区域布设高精度的控制点,顾及地球曲率的影响。

地形测量学:在小区域测量大比例尺地形图,不顾及地球曲率的影响。

摄影测量与遥感:研究用各种传感器所获得的影象绘制地形图。

工程测量学:研究各种工程在勘测设计、施工及运营等阶段中测量工作。

 

二、           测量坐标系

测量坐标系与数学坐标系不同

测量坐标系 

 

 

 

 

数学坐标系

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


三、地面上点位的表示方法

地面上的点位是空间点位对其表示用三个量表示平面坐标(XY)和高程H

 

 

 

 

 


Y

 
         

X

 

YA

 
 

 

 

 


四、           测量内、外业遵循的原则

测量过程是带有误差的,误差是传递的,若从一点出发,一直测下去将会引起很大的误差,为了减小误差的积累,在外业测量中应遵循以下原则:

先控制,后碎部(或先整体,后局部)的原则

为了保证计算的正确性内业计算应遵循以下原则

    步步有检核,一人计算,另一人检核。

五、           测量的基本工作

测量的实质就是定位也就是确定点位的(XYH),要想将这三个量求出来必须进行以下四项基本工作:

高程测量

角度测量

距离测量

方向测量

六、           在工程建设中的测量工作

设计部门:

收集资料(各种比例尺地形图、DOM等)     初测(导线测量、水准测量、1: 2000大比例尺地形测量)  图纸定线     定测(放线、直线测量、曲线测量、纵、横断面测量)

施工单位:

交接桩     复测(导线测量、水准测量、直线测量、曲线测量、纵横断面测量      施工测量     竣工测量

运营部门:

定时复测     维修线路

 

第二讲   水准测量

2-1 高程测量的概念

一、方法

      1  水准测量(几何法)

      2  三角高程测量

      3  摄影测量

应用最多的是水准测量和三角高程测量,精度最高的是水准测量。三角高程测量主要用在大比例尺地形测量中,本章主要先容水准测量。

二、地球的形状

 陆地1.49亿平方千米占29% 地球总面积5.1亿平方千米 海洋3.61亿平方千米 71%由此可把地球看作是由水包围的水球.地球表面情况:高山、湖泊、海洋。最高处为8848.13,最低处11022.相差虽如此之大,但对庞大地球而言还是微不足道的.故大家可把地球看作由静止海水面包围的球体,这一球体称为大地体-代表地球形状.大地体形状是很复杂的,无法用数字模型描述.为处理数据的方便,大家用规则的旋转椭球来代替.我国采用椭球是75年国际大地测量协会推荐的地球椭球体,其元素为:

       a=6378140

       α=1/298.257

    对于工程测量而言,顾及施工范围, α又很小,故把地球看成圆球,其半径为R=6371.

.几个概念

   水准面:

静止的水面

  特点:处处与法线方向垂直. 水准面无限扩展为曲面.

   大地水准面:

简单的讲就是静止的海水面,.大地水准面就是经过多年观测得到的平均高度的海水面.即绝对高成的起算面

53—56---黄海高程系统

53—85---1985年国家高程基准(87年起用)

青岛原点:

为更方便进行水准测量工作,在青岛万象山上设置了一个点,经与验潮站标尺联测得到了它的高程.

72.289---黄海高程系统

72.260---1985年国家高程基准

高程(标高)

地面点沿铅垂线方向到高程起算面的距离,起算面的同高程可分为

绝对高程      大地水准面;

相对高程    假定水准面.

高差:

两点高程之差用h表示(与高程起算面无关)

hab=Hb-Ha

国家水准点

原则:先控制,后碎部.

从青岛原点出发,沿河流,道路由先控制,后碎部.原则布设的水准点.

铁路、公路水准点

为道路勘测,施工,养护使用的水准点.

.水准测量的原理

   hab=Hb-Ha

只要求出AB两点高差即可.由上图大家看出是指的那一段,如何得到的?

    假如大家在AB两点分别安顿带有分划的标尺,并且在AB之间置一台能建立水平视线的仪器分别读取标尺上的读数ab,h=a-b,Ha已知,Hb=Ha+hab.

由此可见,水准测量主要是高差测量,高差有正负,在施测时要明确施测方向,A→BA点高程已知

  A点是后视点,其读数是后视读数a

 B点是前视点,其读数是前视读数b

对高差来讲用文字表示为:  高差=后视读数-前视读数

要注意:前读数不一定能后视读数大

  hab>0Hb>Ha

     hab<0Hb<Ha

    在水准测量中用以下式子Hb=Ha+hab,Ha已知,由高差求取高程高差法

    若将上式变成Hb=(Ha+a)-b由此式求取高程仪高法

 .水准仪,水准尺

水准仪

作用:迅速建立一条水平视线

种类:

按精度分:   DS0.5¸DS1¸DS3¸DS10

按结构: 微倾水准仪,自动安平水准仪,数字水准仪.以微倾水准仪为例说明构造.

水准仪构造:  大概分三部分:望远镜,水准器,基座

望远镜:由物镜、目镜、对光螺旋、十字丝板。

物镜:提供视线、瞄准目标、读数用

目镜:放大物象

对光螺旋:使不同距离的目标成象清晰

十字丝板:提供水平视线。

明确一个概念:

视距轴(视线):十字丝交点与物镜光心连线。

要注意它不是望远镜镜筒的中心线。

水准器

   管水准器、圆水准器。

水准管轴:过零点的切线,水准仪就是凭水准气泡居中来建立水平视线。这样仪器要保证视准轴平行于水准管轴。

   为了准确的使用水准管气泡居中,仪器安装了复合水准器(有一系列棱镜组成调节微倾螺旋,使影象窗可看到影象由图1变成图2

只要气泡居中则说明视线水平

圆水准器:

粗略量平用

圆水准轴:过零点的球面法线。

基座:

承托水准仪,通过中心螺旋使水准仪与脚架连接,粗平仪器。

另外,为了准确瞄准望远镜还有一个制动、微动装置。

2.水准尺

   塔尺   5

   双面水准尺、3米、2.5米、46874787

.水准仪的使用

   安置水准仪

   水准仪概略置平

   瞄准目标

  调目镜使十字丝清晰

  调对光螺旋使尺象清晰

 检查是否有视差

   眼睛上下移动,若读数变化,说明有误差产生原因:象与十字丝影象不重合쿽。

         第三讲 三、四等水准测量

, 水准测量的精度

国家测绘局对全国的水准测量作了统一规定,按不同的要求定了四个等级

 一等水准测量

二等水准测量

三等水准测量

四等水准测量

,水准路线的拟定

  内容包括:

  1,水准路线的选择

2,水准点位置的确定

3,施测计划的编制  人员

                  仪器设备

                  经费

                  作业进度

,水准测量的施测

1,水准路线的种类

 附和水准路线         

 支水准路线        路线长度一般不超过4Km

闭合水准路线

2,仪器工具

 DS3水准仪一台, 双面尺一对 ,R垫一对

3,施测程序:

1将水准尺立于已知高程水准点上作为后视,

2 水准仪置于施测路线附近合适的位置,

3 在施测前进方向上,取仪器置后视大致相等的距离放量尺垫,在尺垫上竖立水准尺作为前视.

读数顺序(三等)

1,照准后视标尺黑面,读取下,,,三次读数.

2,照准前视标尺黑面,读取,,,,三次读数

3,照准前视标尺红面,读取中丝读数.

4,照准后视标尺红面,读取中丝读数.

这样的顺序简称后一前一前一后(黑黑红红)

四等水准的顺序为后一后一前一前(黑红黑红)

4、三四等水准技术要求

等级  仪器类型  标准视线长  前后视距差 前后视距累计差  黑红面读数(mm)   黑红面所测高差之差

    DS3     75       2.0    5.0            2.0               3.0

    DS3    100         3.0   10.0           3.0               5.0

三、四等水准测量应进行往返观测,每一测段的往测与返测测站应为偶数,由往测转向返测时,必须重新安置仪器两水准尺应互换位置.

5,记录

     测站编号

后尺

下丝

 

前尺

下丝

方向及尺号

标尺读数

K+

减红

高差中数

备注

上丝

上丝

后视距

前视距

黑面

红面

视距差d

d

1

1571

0739

-5

1384

6171

0

0.8325

5号尺4787

6号尺4687

 

1197

0363

-6

0551

5239

-1

 

374

376

-

0833

0932

1

 

-0.2

-0.2

 

 

 

 

 

 

2

2121

2196

-6

1934

6621

0

-0.0745

 

1747

1821

-5

2008

6796

-1

 

374

375

-

-0074

-0175

1

 

-0.1

-0.3

 

 

 

 

 

 

 

(1)

(5)

(3)

(4)

(9)

 

 

(2)

(6)

(7)

(8)

(10)

 

 

(12)

(13)

 

(16)

(17)

(11)

 

 

(14)

(15)

 

 

 

 

 

 

(1)    测站上的计算与较核

1,高差部分

 (9)=(3)+K- (4)

 (10)=(7)+K-(8)

 (11)=(9)-(10)

   2,视距部分

(12)=(1)-(2)

(13)=(5)-(6)

(15)=95992828九五至尊2(14)-前站的(15)

(16)=(3)-(7)

(17)=(4)-(8)

(11)=(16)±100-(17)

(2)  观测结果后的计算较核

1,高差部分

 (3)-(7)=(16)=h                 (3)-(4)=(9)

(4)-(8)=(17)=h                 (7)-(8)=(10)

   h=1/2(h+h)

2视距部分

  末站(15)=(12)-(13)

  总视距=(12)+(13)

6,内业计算

(1)    复查外业观测记录

(2)    闭核差计算fh=h+h

fh=h

fh=h-h

 限差  四等 ±20Lmm

三等 ±12Lmm

L一符合或闭合路线长度,Km.

(3)    高程误差配赋计算

         

高程误差配赋表

点号

距离Km

高差中数

改正数mm

改后高差

改后高程

 

 

18

0.82

 

0.25

 

+4

0.254

10.000

01

10.254

0.54

0.302

 

+3

0.305

02

10.559

1.24

 

0.472

+6

-0.466

03

10.093

1.4

 

0.1

+7

-0.093

18

10.000

Fh=h=a-b=-0.02   h=0

Vi=((-fn)/S)*Si

 

 

第四讲:水

一、水准仪的检验

1、  水准仪应忙足的条件

主要条件:水准管轴平行于视准轴

          望远镜的视准轴应随调整而变动

次要条件:圆水准轴平行于仪器竖轴

          十字丝横丝垂直于仪器竖轴

2、  水准仪的轴系

水准管轴LL

视准轴CC

仪器竖轴VV

圆水准轴LL

3、  水准仪检校

检校原则:前面的检校项目不受后面检校项目的影响。

检校按下面顺序进行不能颠倒。

1)、圆水准仪检校

目的:LL′∥VV

方法:先进行粗平,然后转1800,若气泡居中说明条件满足原理

        2)、十字丝横丝检校

目的:十字丝横丝⊥竖轴

方法:先使横丝一端照准一点,转动微动轮若目标始终在横丝上移动则说明条件满足,否则要矫正

         3)、水准管的检校

目的:CCLL

方法:在平坦地面上选AB两点,相距60-100米在两点上打入木桩或用尺垫代替,先将水准仪置于AB中间测AB两点高差h1=a1-b1,然后将仪器置于AB任意点附近再次测AB两点高差h2=a2-b2h1-h24mm则说明条件满足,否则校正。

原理:

校正:转动微动螺旋使十字丝读数a2变或a2’然后再调整水准管气泡,使其符合

例:

调整使读数从1483变到1420,然后再使其符合

二、水准测量误差分析

1、  产生原因:仪器、观测者、外界因素

2、  仪器误差

1)、LLCC

削减:s1=s2→前后视距相等

   2)对光时透镜沿着轴移动(调焦引起的视准轴误差)

削减:前后视距相等

   3 尺子误差

刻划不均匀

削减:对尺子进行检验

3、  观测误差

 1)、读数误差

仪器放大倍率,人眼分辨能力,视差

削减:观测认真,消除视差

2)、水准管气泡居中误差

   削减:操作认真、使气泡居中

3)、尺子不垂直

    使读数增大

削减:水准尺上加气泡,摇尺法(前、后)使该数最小

4、外界因素影响

 1)、仪器下沉、水准尺下沉

    仪器下沉使前后读数变小 高差变大

   削减:选择土质坚硬处、提高观测速度

    水准尺下沉使后视读素变大,从而引起高差变大

   削减:选择土质坚硬处,加尺垫

 2)、地球曲率与大气折射光影响

3)、其他:风、温度等

      选择最佳观测时间

 

 

 

第五讲:  

一、角度测量的原理

(一)   角度的概念

在大家测量中,所涉及的角度测量是水平角测量和竖直角测量

1、  水平角:从一点出发的两条射线所夹角在水平面上的投影

竖直角:一条射线在铅垂面内与水平线间夹角。

二者并同点

不相同点:水平角两射线不固定,竖直角一射线固定。

相同点:都是两个方向夹角。

(二)   先解决(水平角)测量原理及对仪器的要求

由水平角的定义看,对仪器有哪些要求呢?

要有一个投影面→量角装置→水平度盘。

要有一个对中装置,将仪器安置在角顶上。

要有一个瞄准装置→望远镜

要有一个读数装置

若有了以上装置那么大家看

若置镜OBb                  

        Aa   β=a-b

根据以上原理设计的一起叫经纬仪

(三)   经纬仪的构造

1、  经纬仪的类型

按度盘构造分:游标经纬仪(金属)

                光学经纬仪(玻璃)

                电子经纬仪(光栅)

按精度分:DJ0.7DJ1DJ2DJ6

D→大地测量       J→经纬仪

2、经纬仪构造:照准部

水平度盘

基座

(1)       照准部

望远镜、竖直度盘、水准器、读数设备、十字丝环

望远镜→作用同S3

竖直度盘→主要测竖直角

水准管→使竖轴铅垂

读数设备:读取数据

十字丝环

读竖直角时用横丝

读水平角时用竖丝

除以上部件外,还有一些附件

为了竖直方向更准确地瞄准目标,有一个竖直制动和一个微动

为了水平方向更准确地瞄准目标,有一个水平制动和一个微动

为了便于使仪器在某一方向为某一读数,一起有一个度盘安置手轮

2)、水平度盘

     用光学玻璃制成的圆盘,其上按顺时针方向由0-360注记

3)、基座:承托仪器使水准仪与三脚架连接

(三)、读数    J6仪器:指线测微轮法

                       分微尺型

1、  指线测微轮P34

读数规律:首先转动测微轮,使度盘在指标线精确夹主度盘上某一刻划,得整度数,不足整数部分在微尺上读取,两者之和为全部读数。

        分微尺型读数规律:

那一根度盘刻划线落在测微尺上读取该读数,并以此为指标线,在分微尺上读取不足刻划值的零数上者之和即为所求读数。

J2经纬仪对经符合:非数字式

                  数字式

非数字式:首先转动测微轮使上、下指标线对齐,左   相差180 读左 正得整度数,数格数得整10秒数,上分下秒左分右秒读不足10

数字式:首先转动测微轮使上下指标线对齐,大格中为整度数、小格中为整10秒数,不足10秒在分微尺上读取。

 

(四)   纬仪使用:安置经纬仪

                 对中

                 整平

                 瞄准目标

                 读数

 

 

 

 

 

 

 

第六讲:水平角的观测方法

  方法:

A

 
                1测回法:适用于2个目标

                2方法观测法:适用于3以上各目标

()测回法(如图)

置镜o点对中、整平

盘左:瞄准目标 A读取水平度盘读数为a1

O

 

O

 
                  瞄准目标 B读取水平度盘读数为 b1     

B

 
盘右:瞄准目标B读取水平度盘读数 b2

瞄准目标A读取水平度盘读数a2

β1=a1-b1       β2=a2-b2

ƒ=β1-β2+ -40″则   β=(β1+β2/2

记录。计算

测站

盘位

  

读数

半测回角值

一测回角值

O

A

0 01 12

57 17 36

57 17 42

B

57 18 48

A

180 01 06

57 17 48

    B

237 18 54

(二)方向观测法

D

 

A

 
置镜o对中、整平

 

 

 

 

 

 

 


首先选择一个成象清晰的点作为起始点(零方向)列以 A 为起始方向

观测步骤:

盘左:先瞄准 A点。根据测回数安置水平度读数

              瞄准 A点两次符合,两次读数之差不大于3

半测回:

             顺时针瞄准 B点两次符合两次读数之差不大于3   归零差不大于8

             顺时针瞄准 C两次符合两次读数之差不大于3

             顺时针瞄准D两次符合两次读数之差不大于3

             顺时针瞄准 A两次符合两次读数之差不大于3

盘右

             逆时针瞄准 A点两次符合两次读数之差不大于3

             逆时针瞄准 D点两次符合两次读数之差不大于3

             逆时针瞄准 C点两次符合两次读数之差不大于3

             逆时针瞄准 B点两次符合两次读数之差不大于3

             逆时针瞄准AB点两次符合两次读数之差不大于3

测点

水平度盘读数

-2C

+

2

方向值

 

盘左

盘右

 

 

 

A

61-15

0/01

01

240-15

10/10

`10

-9

60-15-05

00-00-00

B

101-51

50/50

50

281-52

00

00

-10

101-51-55

41-36-50

C

171-43

19/19

19

351-43

29/28

28

-9

171-43-23

111-28-18

D

313-36

05/05

05

133-36

14/13

14

-9

313-36-10

253-21-05

A

60-15

01/01

01

240-15

07/08

08

-7

60-15-04

 

方向观测法的误差

两次符合读数差    半测回归零差    各测回同方向2e互差    各测回同方向值互差

±3           ±8               ±13              ±10            

                   竖直角测量原理及测量方法

一、        测量原理

对于竖直角要指定那点的竖直角

对于竖直角,由于水平线固定,故在设计度盘时将此水平线为一常数。

二、   竖盘构造

1、注记   顺时针注记

          逆时针注记

2、竖盘固连在望远镜横轴上

3、指标线读数前其处于正确位置,使其处于正确位置有两种方式

       指标水准管               补偿器

所谓指标线处于正确位置是指视线水平时,指标线指向常数90度或270

三、      竖直角测量与计算

四、     置镜 A       对中,整平

盘左:瞄准P(横丝)读取 P1 107-01-30

盘右:瞄准P读取读数P2 252-58-20

测站

测点

竖盘读数

盘位

竖直角

平均值

A

 P

107-01-30

17-01-30

17-01-35

252-58-20

17-01-40

角值计算

           竖直角=常数-读数         竖直角=读数-常数

竖直指标差:当视线水平时,读数指标线应指向常数(90•或 270度)若不指向常数则

产生一个差值,该差值就叫指标差

以逆时针为例说明指标差计算;盘左    则α=读数-90-x=(读数+x)-90=(读数-90+x

使读数减小3x

盘右:α=270-x- 读数=270-(读数+x)使读数小于3x

α左=α+x    α右=α-x       α=(α左+α右)/2

 x=1/2(α左-α右)=1/29((L-90-(270-R)=1/2((L+R)-360)

若指标线偏离注字增加一方为正(使读数增加)

              若指标线偏离注字减小一方为负(使读数减小)

 

 

 

 

 

 

 

第七讲:经

一、经纬仪的主要轴线:仪器横轴HH

望远镜视准轴CC

仪器竖轴VV

水准管轴LL

圆水准轴LL

二、主要轴线满足条件:LLVV

CCHH

HHVV

十字丝竖丝垂直于横轴

三、检校

原则:按顺序进行

1、  照准部水准管的检校

2、  十字丝竖丝检校

3、  视准轴检校

4、  横轴检校

5、  光学对中器检校

 

一、来源:仪器误差

          观测误差

          外界条件影响

二、仪器误差:CC不垂直HH

HH不垂直VV

照准部偏δ

LL不垂直VV

1、  CC不垂直HH

产生原因:十字丝交点位置不正确

盘左:x=aa*ρ/oa=AA*ρ/oa    AA=c*OA/ρ

       x=C*OA*ρ/oa=c*ρ/cosα

          

        这是对一个方向产生的影响,对于一个角有两个方向  

           △β=c*(secα1-secα2)      

        当α=0 △β=0        α1=-α2 △β或α1=α2

        当盘右时与盘左偏离方向相反。测回法正倒镜各测了一次此角,取中数消除此误差

        削减办法:盘左、盘右取中数

2、  HH不垂直VV

X=OO*ρ/AO=I*OO/AO=I*tgα  △β=I*(tgα1-tgα2)

α1=α2    △β=0   α1   x

        消除办法:盘左、盘右观测取中数

3、  度盘偏心

产生原因:度盘中心与照准部旋转中心的重合  正镜多读x

                                          倒镜少读x

消除:盘左、盘右观测取均值

4、  水准管轴不垂直与竖轴

无论盘左、盘右观测横轴总是一端高。该项误差不能用盘左、盘右观测消除

三、观测误差:测站偏心

目标偏心

瞄准误差

读数误差

1、  测站偏心:△β=β-β=δ1+δ2   

δ1=e*sinθ*ρ/d1  

d2=e*sin(β-θ)* ρ/ d1

△β= e*ρ[sinθ/d1+sin(β-θ)/d2]

e △β↗     d△β↗     β′↗△β↗

        当β=180°  θ→90°  △β最大

2、  目标偏心

x=e*sinαρ″/d      e x      d x

消除:尽量照目标下部

3、  照准误差

x=s*ρ/d

4、  读数误差

消除:观测认真

四、外界影响

选择最佳观测时间。

 

 

 

第八讲:距离测量

   一、 距离测量概述

距离测量是确定点的相对位置的三项外业基本工作之一。所谓测量两点之间的距离是指测量地面两点投影到某一基准面的距离。这一基准面一般为一水准面,在小范围内进行测量一般将其近似为一水平面,所以测量两点的距离是指测量两点的水平距离。

测量距离的方法与采用的仪器和工具有关。测量中经常采用的仪器与方法主要有(1)光学法,如经纬仪视距法,其测距精度约为1/2001/300;(2)普通钢尺量距,其精度约为1/10001/5000;(3)因瓦基线尺量距,其精度达几十万分之一;(4)电磁波测距仪,其精度在几千分之一到几十万分之一。采用何种仪器与工具与测量工作的性质与要求有关。

二、钢尺量距

测量上用的钢尺名义长为3050m,卷在金属架上,用时拉开。 其观测分为定线和丈量两步。

1.直线定线

当距离较长时,一般要分段丈量。为保证沿两点之间的直线丈量,要在两点的直线间设立若干标志(例如插上测钎),称直线定线。直线定线可采用两种方法:

1)目估法。如图欲测AB两点之间的距离,在AB 两点各设一根花杆,一观测者位于A点之后目向B 点,指挥中间持花杆者左右移动至花杆位于直线上,同法定位其它各点。

2)经纬仪法。在一端架设经纬仪,用经纬仪照准另一点,然后用经纬仪指挥插上测钎

2.二直线丈量

量距一般采用所谓“平量法”,即丈量时保持钢尺水平,对于坡度较大地区,应将一尺段分为几段丈量,将钢尺一端抬起以保持钢尺水平,如图 51。丈量时钢尺两端应加上一定拉力(标准拉力为10kg)。为保证精度,提高观测结果的可靠性,通常采用往、返测丈量的方法,例如由A测至B为往测D,由B测至A 为返测D往返测均往值为D,其相对较差限差要求为

                 

                                           51

若相对较差不超过限差要求,则取往反测均值做为最后结果;若相对较差超过限差要求,则应重新观测。

 

3.钢尺鉴定

由于钢尺的制造误差,以及温度变化,钢尺实际长度一般不等于其明名义长度。设在温度为t0时其实际长度为

                                    =l0+l                 52

式中l0为钢尺的名义长,l为温度为 t0时的改正数。当温度变为t时,其尺长边变为

=l0+l+αl0(tt0)             53

式中为α膨涨系数,一般取α=0.000012/m℃上式称为尺长方程式。要将实际丈量长度化算为实际长度,必须建立尺长方程式,建立尺长方程式的关键是确定钢尺在某一温度下的尺长该正数l,称钢尺鉴定。可采用入下方法对钢尺进行鉴定:已知地面两点的实际长度为l,现用被鉴定的钢尺对两点进行丈量,丈量结果为,则尺长该正数为

l=·                           (5—4)

直接丈量的距离要经过尺长、温度的该正以将其化算为实际距离。设用钢尺丈量两点的距离为,对其应加的尺长、温度改正为

                                           (5—5)

其中t为丈量时温度。两点的实际距离Lt

                             Lt

 

 

 

第九讲:电子全站仪

测距仪是在传统的光学经纬仪或电子经纬仪上加上测距部分(测距头),测距时将测距部分加上,测角时须将其摘下,这样它存在如下缺点:(1)运输、观测不便;(2)不便于观测信息处理的实时化、自动化。因此20世纪80年代出随着电子测角的发展,出现了集电子测角和电子测距于一体的仪器——电子全站仪( Electronic Total tation),简称全站仪。全站仪实现了测角、测距的两者同时信息化,仪器内置微处理器,其观测程序控制、观测信息处理均由微处理器完成,实现了观测结果完全信息化、观测信息处理测站自动化、实时化,并可实现观测数据的野外实时存储,以及内业输出等。和以往的单一的电子测角和电子测距相比,全站仪的特点是观测信息处理自动化、测站实时化,极大地方便了测量工作,这是全站仪的突出优点。

目前国内外生产多种型号的全站仪。需要指出的是不同型号的仪器,其功能、观测序会有一些差别,可参阅随机携带的使用说明。现以日本TOPCON企业GTS700为例说明全站仪的功能和使用。

1GTS700的构造与性能

1GTS700的构造

如图56GTS700全站仪,其主要有

主机、电池、反光镜等几部分组成。

a)主机

主机包括望远镜、显示窗及键盘、

外部电源接口、串行信号接口等。

b)电池

GTS700的电源为手柄式电池

BT3Q型电池组。                                

c)反光镜

GTS700的反光镜包括倾斜式单棱镜组、固定式三棱镜组及固定式多棱镜组,可根据所测距离的远近予以选择

2GTS700的主要性能指标

a)精度   测角精度   2

测距精度  ±(2mm2ppm

b)最大测程:2.8km

c)工作环境温度-20~+50°。

2GTS700的程序功能

接通电源开关,将照准部旋转几圈,显示屏将显示程序主菜单,为六个模块,对应6个功能摸式(对应软键F1F6),这6个摸式几乎包含了全站仪的所有功能。

1)程序模式(Prog

本模式用于设置水平方向的方向角;导线测量;对边测量等。

2)标准测量模式(Std

本模式用于角度测量、距离测量、坐标测量等。

3)存储管理模式(Mem

本模式用于文件的管理等。

4)数据通讯模式(Comm)

本模式用于设置与外部仪器进行数据通讯、数据文件的输入/输出、读入应用程序等。

5)校正摸式(Adj)

本模式用于检验与校正,如仪器补尝系统误差的校正、设置仪器常数等。

6)参数设置模式(Para)

本模式用于用于设置与观测和显示的内容有关的参数。

3.角度测量、距离测量

角度测量、距离测量在标准测量(Std)的模式下。

水平角测量:

开机后出现主菜单,按F2键后进入标准测量模式,操作程序如下:

照准第一个目标(A);

A 目标的水平度盘读数置零(按F40SET)键);

照准第二个目标(B),仪器显示水平角和B目标的竖直角。

距离测量:

照准棱镜中心;

F1键,显示距离、竖角等。

全站仪的其它功能的操作,可参阅随机的使用手册。

4.测距仪的检验 

测距成果受到多种因素的因素的影向,其中一部分和仪器本身有关,这一部分属系统影响。这类误差中,一部分是和所测距离长短无关的误差,称加常数误差;另一部分是和距离成比例的误差,称乘常数误差。为了减弱和消除这这类误差的影响,应对新仪器进行检验,以便对测距结果进行改正。

加常数

加常数是信号往返传播的路程的1/2和所测距离的差值。

乘常数

由相位法测距公式

D··(N              527

在仅考虑光速测定误差、频率测定误差的情况下,由光速测定误差和频率测定误差引起的测距误差为

D() D                    528

由上式可见由光速值定误差、频率测定误差所引起的测距误差为和距离成比例的误差,这部分误差称乘常数误差。光速值测定误差可忽略不计,故乘常数误差主要由频率测定误差引起。

由加常数和乘常数引起的测距误差为

                    ycb x                                  529

其中c 为加常数,b为乘常数,x为所测距离。

对测距仪进行检验的目的之一是确定加常数和乘常数。为了确定加常数和乘常数,常采用六段法。将一段基线,分为六段(基线距离用精密方法测出,可认为没有误差)如图57然后将其组合成21段,用测距仪分别进行观测,同时记录温度、气压、竖角。

 

六段法

 
 

 

 


                           57

   将所测每一段距离进行气象该正,然后组成一元线性回归方程

ycbx                      530

通过线性回归得

b         531

                                      c                    532

式中    c——加常数;

          b——乘常数;

          x——各段基线观测值;

xiyi0——各段基线观测值、基线长;

     y——xyi0之差;

      n——测段数;

      ——xy的平均值。

5.测距成果气象改正

测距公式中测尺长度u  式中电磁波在大气中的传播速度c随气象条件变化而变化;而仪器中只能按一个固定值计算测距值。因此应根据测距时的气象条件对测距成果进行改正,称气象该正。

不同的仪器给出的气象改正公式也不尽相同,一般在其使用说明书中给出。 TOPCONG给出的气象改正公式为

Ka={279.66}×106           533

式中 

p——大气压力(mmHg

          t——大气温度(℃)

    有的仪器说明书上还给出了大气改正图,根据大气改正图可很方便地查取气象改正值。

6.测距成果化算

测距成果化算包括

1气象改正

2加、乘常数改正

3倾斜改正

倾斜改正为将所测斜距化算为测站所在水准面上的距离,倾斜改正公式为

D S×cosα                     534

式中  S——为斜距

α——竖直角

  当考虑到地球曲率及大气折光的影响时,上式变为

                     D S×cosα×S2×sinα×cosα              535

式中  K——为大气折光系数,一般取为0.13

R——为地球半径

    应注意上式为测站的发射器所在的水准面上的距离。

4)水准面归算改正

在工程测量中一般应选择一基准面作为进行有关计算的参考面,这一参考面一般为某一高程的水准面,由于是在较小范围进行测量,这个水准面可近似为一水平面。要将所观测的距离等量投影到这个计算参考面上进行坐标等量的计算,这是水准面归算改正,按下式计算,如图58所示

                                 D 0D D                  536

 

式中  D 0——归算至计算参考面的距离;

D——测站发射器所在的水准面上的距离;

H——计算参考面的高程;

h——测站发射器和计算参考面之间的高差。            

   以下以实例说明成果的化算

某台全站仪,侧得AB两点的斜距为AB1 578.567m,测量时的气压p910mmHgt25°C,竖直角α=+15°3000″;仪器加常数c2mm,乘常数b=+2.5×106,求AB的水平距离。其气象改正公式为

Ka={281.8}×106

解:

1.气象改正

由气象改正公式式

         Ka={281.8}×106

气象改正数

D1×Ka

={281. 8}×10662.3mm

2.加常数改正

D 2=+2mm

3.乘常数改正

D 3=+2.5×1.578=+3.9mm

4.改正后斜距

       SD1D 2D 31 578.635

5AB的水平距离D

               DS×cosα1 578.635×cos15°3000″=1 521.221m

6.测距注意事项

1.在阳光下测距应注意严禁将测距头对准太阳,以及强光源,以免损坏仪器的光电系统。在阳光必须撑伞以遮阳光。

2.测距仪­在高压线下附近设站,以免受强磁场影响。

3.测距仪在使用及保管过程中注意防震、防潮、防高温。

4.蓄电池应注意及时充电。仪器不用时,电池要充电保存。

 

   

 

 

 

第十讲:直 线

、直线定向:就是确定直线与基本方向之间的水平夹角

1、  直线定向的基本方向

真子午线

磁子午线

坐标纵线

(一)   真子午线

过地球上某点及地球的南、北极的半个大圆称该点的真子午线。真子午线方向要通过文测量方法或陀螺经纬仪测定。

   子午线收敛角:地面上两子午线方向间夹角称子午线收敛角

   子午线收敛角计算:设AB两点位于同一纬度,两点间距eAB两点切线为子午线方向,它们相交与地轴D点,它们间的夹角就是AB两点子午线收敛角

         对于AB两点在同一纬度的两点,取两点所在纬度上的平均值代入公式:l=yB-yA

(二)   磁子午线

过地球上某点及地球南、北极的半个大圆称该点的磁子午线,也就是静止下来的磁针所指的方向就是磁子午线方向,可用罗盘来确定。

由于,地球南、北极与地球磁南北极不在同一位置,故磁子午线不重合,其之间夹角称磁偏角δ+磁子午线在真子午线东侧

           -磁子午线在真子午线西侧

δ随地点而异,且磁极在不断变化。受外界因素也很大,此中基本方向不宜作为精密定向的基本方向。由于较方便再小区域也可用此。

(三)、坐标纵线

     由于上两个基本方向不平行故计算相当不便,这样就提出了以坐标纵线计算基本方向,由于各点坐标纵线都是平行的,故使计算很方便,通常取某一节中央子午线作为坐标纵线或取某一点的子午线作为纵线

     假如取过O点的子午线方向为坐标纵线即X轴,过任意子午线方向与坐标纵轴的夹角称任意点O点的收敛角γ

     坐标纵线偏向:真子午线以东γ取+

                   真子午线以西γ取-

(四)、确定直线方向的方法

    就是确定直线与基本方向间的水平夹角:方位角和象限角

 1、方位角:由基本方向的指北端起,安顺时针方向量到直线的水平角;真方位角、磁方位角和坐标方位角     三者关系         Aab=Amab+δ

                                      Aab=αab+γ

   若以Q点真子午线为坐标纵线:Aab=αab     Aab=Aab±180±γ

                              αab=αab±180

2、  象限角:直线与基本方向构成的锐角称直线的象限角

Ⅰ象限 NE           Ⅱ象限SE

Ⅲ象限 SW           Ⅳ象限 NW

3、  象限角与方位角的关系

  R=α 

  R=180-A

  R=α-180

  R=360-α

(三)   已知两直线方位角求两直线夹角

   已知 αOA、αOB       β=αOA-αOB 

        

()、方位角推算

   α=α+180-β

α=α-80+β

 

 

 

第十一讲:       算术平均值及其中误差

设对某个真值为X的变量,在同一个观测条件下,进行了几次观测起观测值为L1L2……Ln,真误差为

Δ1=xL1

Δ2=xL2

…………

…………

+   ΔN=X-Ln                                                                                                  

[Δ]=Nx-[L]          =>       X=[L]/n+[Δ]/n=x+[Δ]/n

n         [Δ]/n=0x=x

x=[L]/n=L1/n+ L2/n………+ Ln/n

Δx=Δ1/n+Δ2/n………+Δn/n

Mx=                (1/n2+1/n2+………+Δn2)m2     =m/

                   n

最或然误差求观测值的中误差

设对某个真值X的量,在同一观测条件下进行了几次观测观测值为L1L2………Ln,真值X未知、可按x=[L]/n求取或然值

Vi=X-Li       (1)

Δi= X-Li    (2)

ΔiVi=X-x

Δi= Vi+(X-x)      两边取平方

ΔiΔi= Vi Vi+2(X-x) Vi+(X-x)2

[ΔΔ]=[VV]+2[V](X-x)+n(X-x)2

[V]=nx-[L]=n*[L]/n-[L]=0

X-x=(x-L1+x-L2+……x-Ln)/n=(Δ1+Δ2+……Δn)/n

(X-x)2=(Δ12+Δ22……Δ112+2Δ1Δ2+……2Δn-1Δn)

=[ΔΔ]/n2+2(Δ1Δ2+……Δn-1Δn)/n2

[ΔΔ]= [vv]+ [ΔΔ]/n         [ΔΔ]/n-m2/n=[vv]/n

m2(1-1/n)= [vv]/n=>m=±       白塞尔公式

Mx=N1/=

十一  由三角形闭合差求观测值中误差

对三角形三个内角进行了观测其中闭合差应为

Wi=βi+βi+βi”’-180=∑βi-180º

假如测了几个三角形

m∑β=±            β=β1+β2+β3

m∑β2=3mβ2=>±               非则罗公式

十二   误差理论的应用

1 、水准测量精度

设测AB两点高差设几个站且精度相等为M  hAB=h1+h2+……hn    按中误差传播定律

Mn=*m    

在平坦地区每站间距之和大致相等为Ln=L/l

Mn=m*                1/L是每公里的测站数那么M*=M公里 

Mh =M公里*

例在铁路上水准测量要求每公里往返测高差平均值中误差不大于±7.5mm  求闭合限差

h=(h往—h)/2       Mh=m/       m=*mh

m公里单=±7.5mm    那么L公里单程水准测量高差中误差ml= m公里单=±7.5mm 

fh=h+h        mfn=ml=±15mm     Fn=2 mfn=±30mm

2\测水平角的精度

J6的意义:一测回方向中误差不大于±6”

(一)                           两半测回角值之差的限差

——测回方向中误差m=±6”

——测回角值中误差mβ=±m=±6

β=(β上+β下)/2      mβ= ±mβ中/    mβ半=±12”

fβ=β上-β下       mfβ=± mβ半=±12

Fβ=±2 mfβ=±24=±34”=±30”

(二)                           —测回角值的限差(测回间的限差)

—测回角值中误差mβ=±6    r=β’-β  mr= mβ=±12”

Δr=2mr=±24”=±30”

例三角形闭合差限差

fβ=β1+β2+β3-180        mfβ= mβ        Δf=2 mfβ=2 mβ*

2:—测回角值限差为±30”    2 mfβ取±30”

Δf=±30        同理  对于多边形  Fβ=±30

  丈量距离精度

用名义长度 L的钢尺共丈量了几段  故全长L=L1+L2+……Ln   若每段丈量的中误差都是m   Ml=m*=m*=m**=u*

通常以两次丈量结果的较差与长度比评定丈量的精度

ΔL=L-L     mΔL=mL=u*

Δ允=2mΔL=2u      实验表明在良好地区2u=0.005

   Δ允=0.007        相对误差  Δ允/L=0.007/       通常L=200米代入

ΔL/L=1/2000

 

 

 

 

 

 

第十二讲:闭合导线内业计算

  闭合导线形式

外业观测值

   边长,角度

起算数据

   已知两点坐标

   一个点坐标和一条边坐标方位角(可假定)

内业计算步骤

1.  角度闭合差计算与调整

2.  导线边坐标方位角推算

3.  坐标增量计算及坐标量闭合差计算与调整

4.  导线点坐标计算

例:

αAB =324-25-40

A500.000500.000

B662.677383.654

βBA1=60-10-20  β1=90-07-02  β2=135-49-12 

β3=84-10-18  β4=108-27-18  β4A1=121-27-02

LA1=231.30    L12=200.40     L23=241.00

L34=263.40   L4A=201.60

1.  角度闭合差计算与调整

fβ=Σβ+(n-2)*180º=+52"

Fβ=±30n=67"

fβ<Fβ 合格

 调整原则:将闭合差反号平均分配,把不足整数部分分配给边长短的边所夹角上。

 

测站

左角

改后左角

方位角

边长

坐标增量

改后增量

坐标

 ΔX

ΔY

ΔX

ΔY

X

Y

A

 

 

24-36-00

231.30

210.31

    6

96.29

   5

210.37

 

96.34

500

500

1

90-07-02

    -11

90-06-51

710.37

596.34

294-42-51

200.40

83.79

    6

-182.04

    4

83.85

 

-180.00

2

135-49-12

    -11

135-49-01

794.22

414.34

250-31-52

241.00

-80.32

    7

-227.22

    6

-80.25

-227.17

3

84-10-18

    -10

84-10-08

713.97

187.17

154-42-00

263.40

-238.14

     7

112.57

    4

-238.07

112.63

4

108-27-18

    -10

108-27-08

475.90

299.80

83-09-08

201.60

24.04

    6

200.16

    4

24.10

200.20

A

121-27-02

-10

121-26-52

500.00

500.00

24-36-00

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1137.70

fx=-0.32

fy=-0.24

 

 

Σ

540-00-52

 

 

 

 

 

Σβ理=n-2*180=540      fβ=Σβ-Σβ理=+52"

f=(fx2+fy2)1/2               Fβ= ±305=67"

k=f/ΣL=1/2840<1/2000       fβ<Fβ 合格

2.  方位角推算

α=α+180-β

α=α-180+β

 

第一条边方位角等于第一条边减180º加上两边所夹左角,若大于360 º 360º,若为负,则加360,一直推到起始边上,推算等于已知值。

3.  坐标增量计算及坐标闭合差计算与调整

ΔX12=d12*cosα12     ΔY12=d12*sinα12    

fx=ΣΔx   fy=ΣΔy

f=(fx2+fy2)1/2

k=f/p=<1/2000

                         

4.  导线点坐标计算

X2=X1+X12

Y2=Y1+Y12

 

 

 

 

 

十三讲支导线的内业计算

本次授课的目的与要求: 掌握坐标反算计算的方法、掌握支导线内业计算的步骤

新课的重点与难点:坐标反算、方位角的推算

课外作业:   补充

        

                         支导线的内业计算

    支导线的形式

 

 

 

 


    外业观测的数据

边长、相邻导线边的夹角

     内业计算起算数据

1、  已知两点的坐标

2、  一点的坐标和一条边的坐标方位角

     支导线内业的计算步骤:

1、坐标反算

2、多导线边坐标方位角的推算

3、坐标增量之计算

4、导线点坐标之计算

坐标反算

  由两个已知点坐标求两直线方位角和距离

           =

          

         

的正负决定直线AB所在的象限

第一象限                     

第二象限                     

第三象限                      

第四象限                       

导线边的坐标方位角的推算

 

前一条边的坐标方位角等于后一条边的坐标方位角加180减去两边所夹右角

前一条边的坐标方位角等于后一条边的坐标方位角减去180加上两边所夹左角

   

坐标增量的计算

已知直线边长和方位角推算另一点坐标称坐标正算

坐标计算

 

 

 

 

 

第十四讲:附合导线内业计算

 

 
一附合导线形式、

 

 

 

 


二、外业观测数据

 相邻导线边夹角(左角或右角),边长。

三、计算起算数据

1、  两点坐标(已知)

2、  已知一点坐标和一条边起始方位角

附合导线内业计算步骤

(1)       坐标反算求起始边、终止边坐标方位角

(2)       角度闭合差计算与调整

(3)       坐标增量计算及坐标闭合差计算与调整

(4)       导线边坐标方位角计算

(5)       导线点坐标之计算

1坐标反算求起始边坐标方位角

аab   аcd

3、  求角度闭合差计算与调整

{fβ=аAB+n*180-β右-аAB      1

fβ=аAB -n*180+β左-аCD      2

fβ≦±40      合格

若闭合(1)(2)式求fβ时,fβ若接近360则应 ±360º

分配原则:若测角为右角:将角度闭合差平均同号分配

          …………左角………………………反号……

3坐标方位角推算

а前=а后+180-β右

а前=а后-180+β左

前一条边坐标方位角等于后一条坐标方位角加180减两边所夹右角若推算值大于360  360º,最后推算到终止边上,推算边应与终止边方位角相等。

4)坐标增量计算与闭合差计算与调整

﹛Δxij=sij cosаij

﹛Δyij=sij sinаij

{ fx=XA +ΔX-XB=ΔX-XA-XB

{ fy=YA +ΔXI+1Y-yB=ΔY-YB-YA

Vxi=-fX diP             Vyi=-fydiP

  Δ                                                          x

                             fx      Δ

 

fy            y                                                                                                                                                                        

                                                                            

f=     k=f  p1  2000

(5)坐标计算

{Xi+1=Xi+ΔXii+1

{Yi+1=Yi+ΔYii+1

 

 

 

 

                         第十五讲:    无定向导线的坐标计算

一、            无定向导线的步设形式                                       B

     A                                         2

 

                                       1                                                 3

二、                                                外业观测数据:边长和角度(左角右角)

三、                                                起算数据:一点坐标和一条边坐标方位角(可假定)

四、                                                内业计算步骤

1、  假定A点坐标和A1边坐标方位角

2、  导线边坐标方位角推算(假定坐标系下)

3、  坐标增量计算(假定坐标系下)

4、  导线点假定坐标计算

5、  坐标反算求AB在国家坐标系下和假定坐标系下的坐标方位角。

6、  求两坐标系夹角:θ=αABαˊAB

7、  求导线边在国家坐标系下的方位角

αA1=αˊA1+θ   α12=αˊ 12+θ   α23=αˊ 23+θ……

8、坐标增量计算及坐标增量闭合差计算与调整。

9、  导线点坐标计算。

 

  B2299.833 1303.800                               2166.74 1757.27

       Δ 139.03                        2                                Δ  

172.57          10007         10248        C

                170-39-36        180-00-48

236-48-36      1

 

             假定A00 αb1=0

    

  点号   右角       边长       坐标方位角       坐标增量             坐标

                                                                               ΔX     ΔY        X         Y

   B                                                                              

                   139.03        0-0-0        139.03    0         0         0

1            236-48-36                              

                   172.57      303-11-24    94.47  -144.42     139.03   -144.42

2            170-39-36  

                   100.07      312-31-48    67.64  -73.74      233.50   -218.16

   3    180-00-48 

                   102.48     312-31-00    69.26  -75.536     301.14   -293.696

   C                                                                          

  αBC=106-21-24           αˊBC=321-35-19

   S=472.597                Sˊ=472.709

   θ=αBC-αˊBC=144-46-05

 

                                             坐标增量      改后增量       坐标

 点号     θ   方位角   改后方位角  边长   ΔX    ΔY   ΔX     ΔY      X    Y

 B                     0-0-0     144-46-05 139.03 -113.56 80.2  -113.55 80.17 2299.83 1303.8

     144-46-05

 1            303-11-24 87-57-29   172.57  6.15  172.46 6.16  172.43 2186.28 1383.97

             

 2            312-31-48 97-17-53   100.07-12.71 99.26  -12.71 99.24  2192.44 1556.40

 


 3            312-31-00 97-17-05   102.48 -12.99 101.65 -12.99 101.632179.73 1655.64

             

 C                                                                   2166.74 1757.27

 


 Σ

 

fX=ΣΔX-(Xc-XB)=-133.11-(-133.09)=-0.02

fY=ΣΔY-(Yc-YB)=453.57-453.47=0.10

f=(f²x+f²y)½=0.102

k=f/p=1/5040

 

 

第十七讲:   交会法和小三角测量

一、概述

      交会法和小三角测量是平面控制测量非常重要的一种方法。其主要工作就是测角,尤其地形复杂地区显示其优越性。

二、交会法和小三角测量的形式

1、  前方交会

               

外业工作主要是测量α、β  置镜A B         150°﹥γ﹥30°

2、  测方交会

               

  外业工作主要是置镜A测α,置镜P测γ,  150°﹥β﹥30°

3、  后方交会

               

外业工作是 置镜P测α、β

4、  旁点交会

               

5、  双点后方交会

               

6、  中心多边形

               

7、  大地四边形

               

8、  线形锁

9、  测边交会

              

三、外业工作

选点、造标、埋石和观测

选点注意事项:

1、  三角形应接近等边三角形,困难地区三角形内角和不应大于120°,小于300°

2、  三角点选在地势较高,视野开阔,便于测图的地方

3、  三角点应选在便于观测,便于保存的地方

4、  三角点间要通视良好

5、  基线应选在地势平坦而无障碍便于丈量处,使用测距仪时应避开发热体和强电磁场干扰

四、交会法和小三角测量内业计算

 (一)、前方交会

          P点计算公式导证:xp=xA+DAP*CosαAP  式中αAP=αAB-α

         按正玄定理:  DAP=DAB*Sinβ/Sin(α+β)  

          xp=xA+DAB*sinβ*cos(αAB-α)/Sin(α+β)

          cosαAB=(xB-XA)/DAB     SinαAB=(Yb-Ya)/DAB  

  xp=Xa+((Xb-xA)*sinβ*cosα+(Ya-Yb)*sinβ*sinα)/( sinα*cosβ+cosα*sinβ)

  同除sinβ*sinα得:

xp=(Xa*ctgβ+Xb*ctgα-Ya+Yb)/(ctgα+ctgβ)

同理

yp=(Ya*ctgβ+Yb*ctgα+xA-xB)/(ctgα+ctgβ)

第二中解算:

   1)、求αABSAB

   2)、由正玄定理求:SAPSBP

   3)、求αAP=αAB-α   αBP=αBA+β

   4)、求P点坐标   xp=Xa+sAP*cosαAP                                         

           yp=Ya+sAP*sinαAP

                   

xp=Xb+SBP*cosαBP

yp=Yb+SBP*sinαBP

 

xp=( xp+ xp)/2

yp=( yp+ yp)/2

例题

     

点名

   

     X

   Y

A

α1

61-41-25

xA

588.65

yA

529.46

B

β1

68-07-43

xB

438.30

yB

301.10

P

 

 

xP

261.50

yP

555.79

B

α2

74-31-25

xB

438.30

yB

301.10

C

β2

56-40-27

xC

174.80

yC

208.87

P

 

 

xP

261.52

yP

555.77

xP=261.51      yP=555.78     =2.8(2*0.1)m=2*0.1*100=200mm

 

 

 

 

 

 

第十八讲:      交会法         

(二)侧方交会                        

1.  布设形式

2.  计算步骤:

坐标反算求 αab   Sab

用正玄定理求Sap=Sab*sinβ/sinγ  式中β=180-α-γ

 

αap=αab+α

P点坐标 Xp=Xa+Sap*cosαap

              Yp=Ya+Sap*sinαap

 检校:坐标反算求 αpb   αpc       ε=αpc-αpb

       Δε=ε- ε  

       P横向位移  e = Δε/ρ* Spc 0.1*2M

也可用前方交会公式计算P点坐标

例见P207

 (三)后方交会

1.  外业布设形式         

2.  计算P点坐标 

第一种方法

Xp=Xb+ΔXbp

Yp=Yb+ΔYbp

ΔXbp=[ (Yb-Ya)-(Xb-Xa)tan(αbp+α) ]/[tan(αbp+α)-tanαbp]

ΔYbp =ΔXbp*tanαbp       

Tanαbp=[(Yb-Ya)ctgα+(Yb-Yc)ctgβ+(Xa-Xc)]/[(Xb-Xa)ctgα+(Xb-Xc)ctgβ-(Ya-Yc)]

ΔXbp=[(Yb-Ya)(ctgα-tanαbp)-(Xb-Xa)(1+ctgα* tanαbp)]/(1+ tan2αbp)

   第二种方法

      Xp=Xc+N/(1+ctg2Q)

Yp=Yc+ctgQ*V/(1+ctg2Q)

N=(Yc-Yb)(ctgβ-ctgQ)-(Xc-Xb)(1+ctgβ*ctgQ)

V=(Ya-Yc)(ctgα +ctgQ)+(Xa-Xc)(1-ctgα*ctgQ)

=(Yc-Yb) ctgβ-(Ya-Yc) ctgα-(Xa-Xb)

     =(Xc-Xb) ctgβ-(Xa-Xc) ctgα+(Yc-Ya)

        ctgQ=/

第三种方法

                               

     Xp=(PaXa+PbXb+PcXc)/(Pa+Pb+Pc)

Yp=(PaYa+PbYb+PcYc)/(Pa+Pb+Pc)

Pa=1/(ctgA-ctgα)     Pb=1/( ctgB-ctgβ)    Pc= 1/( ctgC-ctgγ)

α= αpb-αpc       β=αpc-αpa       γ=αpa-αpb

第四种算法    辅助点法

先求Q点坐标

1.  坐标反算求αac    Sac

2.  Saq=Sac*sinα/sin(180-α-β)

3.  αaq=αac-β

4.  Q 点坐标  Xq=Xa+Saq*cosαaq

                Yq= Ya+Saq*sinαaq

5.  坐标反算求 αbq    αqc    sqc

6.  求ω=αbq -αqc

7.  在△cpq中求Scp=Sqc*sinω/sinβ

8.  αcp=αca-(180-α-β-γ)

9.  P点坐标 Xp=Xc+Scp*cos αcp

                      Yp=Yc+Scp*sinαcp

 

 

 

 

                     第十九讲: 中点多边形

内业计算                                    N2

满足条件:1,几何条件。                            

          2,圆周条件。              N1  a2

          3,边长条件。                                  b1              BΔ                   N3

 

 


                                                                                       a1

                                                                                                                 N4                  

                                                                                   AΔ

一、几何条件

ai+bi+ci=180

fi=ai+bi+ci-180

vai=vbi=vci=-fi/3

二、圆周条件

fo=Σ(ci-fi/3)-360     vci=-fi/n

vai=vbi=-fi/3+fo/2n

vci=-fi/3-fo/n

三、边长条件

        sina1ˊ×sina2ˊ…×sinanˊ

AB                                                   =AB

    Sinb1ˊ×sinb2ˊ…×sinbnˊ

 

    sina1×sina2…×sinan

                              =1

               Sinb1×sinb2…×sinbn

                     ωρ

va=-vb=

            Σctgaˊ+Σctgbˊ

 

        分母

ω=1-

        分子

四、边长计算

五、方位角计算

六、点位坐标计算

 

 

 

                            

 

 

                      大地四边形坐标计算

                                      D

           C

 

 

                             BΔ                                             ΔA 

 

  满足条件

1、几何条件

2、边长条件

  

   几何条件:

   Σa+Σb=360           f1=Σa+Σb-360

   a1+b1=a3+b3           f2=a1+b1-a3-b3

   a2+b2=a4+b4           f3=a2+b2-a4-b4

 

 

   va1=vb1=-f1/8-f2/4

   va2=vb2=-f1/8-f3/4

   va3=vb3=-f1/8+f2/4

   va4=vb4=-f1/8+f3/4

 

   边长条件

 

         sina1×sina2…×sina4

                                    =1

         sinb1 × sinb2 …×  sinb4

 

                    ωρ〃

va=-vb=

              Σctgaˊ+Σctgbˊ

 

          分母

  ω=1-

          分子

 

 

第二十讲:大比例尺地形图测绘

(一)      几个概念

1,    地形图:就是将地面上的地物、地貌的特征点沿铅垂线方向投影到水平面上,按一定比例尺缩小,用一定的图示符号表示而绘制成的图就叫地形图。

2,    地物:就是自然界形成或人工建造的有明显轮廓的物体。如河流、道路、房屋、湖泊等。

3,    地貌:指地面起伏形态。如山脉、丘陵等的形态。

4,    比例尺:地形图上的直线长度l和地面上相应的水平距离L之比。即l/L=1/M.

5,    大比例尺地形图:1:5001:10001:20001:5000

6,    中小比例尺地形图:1:100001:250001:500001:100000

7,    小比例尺地形图:小于1:100000的地形图。

8,    平面图:只表示地物的相对位置而不表示地貌特征的图叫平面图。

9,    比例尺精度:图上0.1mm长所代表的实际长度。

(二)      地物表示

1,    比例尺符号:轮廓较大、能依比例尺缩小表示其轮廓的地物用比例尺符号表示。

2,    非比例尺符号:轮廓较小、具有方向性、纪念意义,对人们生活起重要作用的地物。不能依比例尺表示的要用特殊符号表示,这类符号不表示其大小,只表示其位置。

3,    半比例尺符号:一些线状地物其长度能依比例尺表示,而宽度不能依比例尺符号表示的用半比例尺符号表示。

4,    文字注记:为增加地形图的易读性,有些地物用文字来说明。

(三)      地物的表示方法

等高线:就是地面上高程相等的点而且连续所形成的闭合曲线,可理解为静止的水面与地面的交线。

等高距:相邻等高线间的高差,也称等高线间隔。等高线的高程应是等高距的整数倍。

等高线的类型:

 首曲线:按基本等高距绘制的等高线。

 计曲线:高程为5n倍等高距的等高线要加粗。

 间曲线:1/2等高距的等高线。

 助曲线:1/4等高距的等高线。

 

 

 

 

 

 

第二十一讲:地形图的测绘方法

一,             接收任务

二,             收集资料:   本测区已有平面和高程控制点

三,             测量设计    平面控制测量设计(等级) :三角网

导线网

GPS网 

             高程控制测量设计:三等水准测量

四等水准测量 

四,             地形图的分幅

矩形分幅

五,             图根控制测量:       导线测量:附和导线

闭合导

支导线

测角交会:前方交会

     侧方交会

     后方交会

高程测量:五等水准测量

     三角高程测量

六,             图纸准备、图根控制点的落图:

                 聚脂薄膜、公里格网、规格50*50、40*50

七,             测图方法

1,                              大平板、照准仪+水准仪

2,                              经纬仪+小平板

3,                              光电测距仪+小平板

4,                              全站仪+电子平板+微机

5,                              RTK测图

八,             经纬仪+小平板

1,所需要的工具:J6(J2) 、小平板、半圆仪、水准尺、计算器、铅笔

2,测量方法:极坐标法和方向交会法

九,              测站准备:

对中整平、安置度盘00000、量仪高i、在水准尺上将与i相同,读数时用红绳作标记

十,              测站上的观测工作

     首先照准另一图根点00000然后照准水准尺(中丝照准)红绳、读视距(上下丝之差)、水平角、竖直角,对于不能照准红绳的读中丝读数

     记录和计算

D=kLcos2α            h=Dtgα+I-v+H0

     绘图

    将半圆仪用绣花针固定在测站上、然后照准另一图根点为起始方向、量角、量距、展点。

十一,  地物的测绘

1,测绘原则:能依据比例尺表示的用比例尺表示 ,不能表示的可综合取舍,测绘按规范和图式的要求。

2,居民地的测绘

3,道路测绘:铁路、公路、大车路

4,电线的测绘

5,水渠的测绘

6,植被的测绘

十二,  最大视距长度:在视距测量中,视距越大,误差越大,为保证测图质量对视距长度应加以限制(铁道工程测量学)

十三,  临时测站点:

若图根点的布设使某些地区超出最大视距,或者隐蔽处,在测站上不通视,这样要进行临时设站。

(一)   视距支导线:视距支导线边长不应大于2/3最大视距,  α不宜过大,要往返测边长,两次之差不应超过边长的1/200

    * x=Scosβ

                 y=Ssinβ   可延伸二级

(二)   交会法

 

 

 

第二十二讲:视距测量

地形测绘视采用视距测量的方法进行的,它是利用视距丝和竖直角来求点位间的水平距离和高程。

一,       视距测量原理

(一)   视线水平时的视距测量原理